Pendant les années 1950, la France et la République fédérale d’Allemagne ont mis fin à un antagonisme vieux d’au moins un siècle. Le couple / tandem entre la France et l’Allemagne (de l’Ouest) est alors devenu le moteur de l’intégration européenne. Les recherches de Mathias visent à comprendre ce changement politique majeur. Il a analysé en profondeur deux dimensions des relations franco-allemandes de la seconde moitié du 20e siècle : 1/ le symbolisme de l’amitié (comme, par exemple, lorsque Mitterrand et Kohl se sont tenu la main devant le monument aux morts de Verdun en 1984) et 2/ les politiques concernant les jeunes, en particulier l’Office franco-allemand pour la jeunesse (OFAJ).

On appelle « guerre mondiale contre le terrorisme » l’ensemble des guerres, principalement menées par les États-Unis, le Royaume-Uni et la France, qui visent à lutter contre le « terrorisme ». Cela inclut notamment les bombardements américains au Soudan et en Afghanistan en 1998, la guerre en Afghanistan à partir de 2001, en Irak après 2003, dans la région du Sahel entre 2013 et 2014, en Syrie après 2015, sans oublier les guerres de drones en Somalie, au Yémen et au Pakistan. Mathias analyse ces guerres sous l’angle des théories de la violence. Il cherche à comprendre comment cette violence a été produite, reproduite et normalisée. Il s’appuie sur des auteurs comme Judith Butler et Eyal Weizman pour éclairer cette question sur le plan théorique.

Comme la plupart des chercheurs en sciences sociales critiques, Mathias s’intéresse au problème de comment produire des connaissances scientifiques sur le monde social qui éviteraient les fausses promesses du positivisme. Cette question générale l’a conduit à approfondir deux questions spécifiques : l’intérêt et les limites de la théorie du choix rationnel pour la science politique et les conditions matérielles et méthodologiques d’une analyse critique des guerres actuelles.